车辆传动系统弯曲振动在很大范围的频率内对车辆振动和噪声的产生有重要的影响，在低频率段内的刚体振动直接影响车辆的乘坐舒适性，而在高频率段内的弹性振动将会引起车辆的结构共振和声学共振。国内外对传动系统的弯曲振动研究起步较早，在理论和实验研究方面都取得了相当进展。

      一种行之有效的理论建模方法是建立离散的集中质量、弹簧及阻尼器组成的动力学模型。这种建模方法及其实用性已为大量的计算和试验分析结果所证实,并且已总结出了确定模型集中质量、弹性和阻尼的一般原则,能有效地用于分析解决车辆动力传动系弯曲振动问题。後藤进[15]在1965年建立了具有11个自由度的动力传动系的弯曲振动力学模型,并通过试验验证,试验结果和计算结果取得较好一致性。小林明[16]也建立了动力传动系弯曲振动多自由度力学模型,指出系统的弯曲振动是由发动机运动部件往复惯性力、传动轴的不平衡等引起的,并通过实验测定有关参数值,计算系统的固有频率、振型。隋军[17,18]建立包括动力总成及传动轴的5个自由度的弯曲振动力学模型,计算系统的固有振动特性和响应,指出动力总成的弯曲振动是汽车飞轮壳损坏的主要原因。

      与此同时，另一种行之有效的试验建模方法随着日臻完善的试验模态分析技术有了飞速发展，在动力传动系弯曲振动特性的研究中得到广泛应用。试验模态分析在传动系弯曲振动特性研究中的应用,经历了从单个总成发展到多个总成直至整个动力传动系的过程。隋军[18]、张建文[19]对动力传动系动力总成进行了试验模态分析,认为动力总成的弯曲振动是造成汽车离合器壳开裂的主要原因。余龄[20]利用试验模态分析技术测定了包括动力总成及传动轴的组合系统的一阶弯曲振动频率。张金换[21]则通过模态试验分析研究动力传动系传动轴的临界转速。孙方宁[22,23]、俄延华[24]在整车条件下,对动力传动系弯曲振动进行模态试验,得到整个动力传动系弯曲振动的模态参数。高云凯[25]在台架及整车条件下,对汽车动力总成弯曲振动试验模态分析中的非线性特性进行研究,结果表明这一非线性特性仅存在于整车条件下的试验模态分析。试验模态分析具有快速、简便地识别结构固有特性的特点,但其精度主要取决于试验者的经验和所使用的测试仪器及分析程序。

      模态综合法是对动力传动系弯曲振动进行分析的有效方法,其基本思想是将传动系分为若干个子系统,在完成对各子系统的模态分析后,建立自由模态的综合方程,再利用平衡条件和约束条件将自由度简化,最后获得一个自由度大为缩减又保持了系统特性的运动方程,即组合系统方程。孙方宁[22,23]将一大型客车动力传动系划分为五个子系统,通过试验模态分析获得各子系统的模态参数,然后利用模态综合方法建立整个系统的理论分析模型,编制计算程序,对该大型客车动力传动系弯曲振动的固有振动特性进行计算,并在激振试验台上进行整个动力传动系弯曲振动的试验模态分析,结果表明理论计算和试验结果具有很好的一致性。应用模态综合方法,只需获得动力传动系各子系统的模态参数,就可以通过计算分析给出整个动力传动系的模态参数,而不必对整个动力传动系进行模态试验,但各子系统的模态参数还需通过计算或模态试验获得。

      在车辆动力传动系弯曲振动的研究中,有限元方法(fem)也逐步引起人们的重视,应用有限元方法不仅可以获得较精确的力学模型和充分的分析信息,便于进一步进行结构优化设计分析,而且能在结构设计和改进设计阶段预估其振动特性,提出改进设计方案。隋军[17,18]应用有限元方法建立了飞轮壳及离合器壳的有限元模型,计算了飞轮壳及离合器壳的等效螺旋弹簧刚度。高云凯[25,26]建立了一种轻型客车动力传动系弯曲振动有限元模型,计算分析了其弯曲振动固有频率和固有振型,并进行动力总成弯曲振动固有频率对离合器壳厚度等结构参数的灵敏度分析,为结构修改提供了依据。但由于车辆动力传动系的结构复杂,许多边界条件难以确定,目前有限元分析方法,还仅局限于动力传动系的各总成弯曲振动分析,建立整个动力传动系弯曲振动的有限元分析模型还较困难。

      3.2传动系统扭转振动研究

      车辆传动系又是一个多自由度的扭转振动系统,当来自发动机、路面以及由于车轮不平衡产生的周期性扭转激励的频率与传动系扭振系统的固有频率一致时,便会发生扭转共振,此时在动力传动系中的某些区段往往产生很大的共振载荷,甚至在齿轮副、花键副间出现敲击,从而影响车辆动力传动系零部件的工作可靠性和产生令人不适的噪声,同时还可能引起车身垂向和纵向振动,影响乘坐的舒适性。因此,建立传动系扭转振动分析模型,揭示其扭振特性,寻求降低扭振影响措施,是车辆工程的重要研究课题之一。

      从20世纪初，人们开始注意到内燃机动力装置中实际存在的扭振问题的时候起，一直到50年代，是扭振研究的初期阶段。在1900年前后，各种断轴事故的分析报告及有关文章逐渐出现，扭振现象引起了关注和逐渐深入的研究。1916年德国盖格尔（geiger）发表了用机械式盖格尔扭振仪测量轴系扭振动的文章，使扭转振动的研究开始进入实测和试验阶段，并逐步形成计算分析和处理扭振实际问题的一套经验上的和初步理论上的方法。

      e.j.nestorides著的《扭振手册》是对这一时期扭振研究成果的相当完整的总结。在这一时期中，自由扭转振动计算主要使用霍尔茨（holzer）表格法或托列者都属于共振计算的近似方法，对非共振区的振幅、应力等的计算缺乏有效的办法。从60年代到80年代，是扭振研究全面蓬勃发展时期，一方面由于计算机技术的发展和广泛应用，为扭振研究的全面发展奠定了物质基础，另一方面由于内燃机不断向高速高功率强化发展，汽车结构向轻量化方面发展，使扭振更剧烈，更易造成断轴、传力螺栓失效和啮合齿轮齿折断等事故，同时人们对汽车的舒适性、可靠性要求不断提高，有关注规对汽车内外噪声的限制也日益严格，这些因素为扭振研究的全面发展提供了巨大原动力。

      传动系的扭振特性研究,一般是以理论计算分析为主,即根据简化前后系统的动能和势能保持不变的原则,将系统简化为由无弹性的惯性盘和无质量的弹性轴组成的当量系统,建立相应的动力学模型和数学模型,测定系统各零部件的结构参数,计算扭转振动固有特性。所建模型由最初的3个自由度简单模型发展到现在的多个自由度的更接近实际系统的扭转振动分析模型,考虑的激励也由过去的单个确定性激励发展到现在的多个确定性激励和随机性激励。进行车辆动力传动系扭振固有特性和强迫扭振计算,还必须确定系统振动分析模型中的各参数,而阻尼参数的确定一直是难以解决的问题,原因是目前对阻尼的机理尚未研究透彻,阻尼受许多因素的影响,而到目前为止没有一种公认可靠的方法,因此在确定阻尼时往往先作出某种假设来简化或综合阻尼。在车辆动力传动系扭转振动阻尼的研究中,对发动机的粘性阻尼研究较多,并提出了以发动机结构参数来确定发动机各缸线性外阻尼的经验公式,然而动力传动系其他部件总成阻尼系数的确定更为困难,绝大多数的阻尼研究仅仅停留在理论探讨以及对模态坐标下阻尼比的识别,而物理坐标下的阻尼系数往往是根据经验数据来选取,这给动力传动系扭振固有特性和强迫扭振计算带来一定的局限性和不确定性。目前车辆动力传动系扭转振动特性的理论计算分析方法已较为成熟,所建模型具有较高的精度,所采用的计算程序快捷高效,基本能够分析、解决车辆动力传动系的扭转振动问题,如果能在模型的阻尼系数等参数的确定方面有新的突破,该理论计算分析法将得到更为广泛的应用。

      近年来,伴随测试技术和数据处理技术的迅速发展, 一些学者也在尝试将试验模态分析和模态综合技术应用于车辆传动系扭转振动的研究，使得对传动系扭转振动的试验研究也取得明显进展[27-31]。张准[29]、彭玉莺[30]探讨将试验模态分析用于轴的扭振特性研究,并对内燃机曲轴飞轮系统扭振进行复模态分析,建立了系统的模态模型,研究结果表明将试验模态分析用于轴的扭振特性研究是可行的,但由于试验模态分析所需的扭转振动激励的产生和响应信号的采集较困难,所以试验模态分析技术在轴的扭振特性研究中并未得到广泛应用。车辆传动系各总成的联结形式十分复杂,其边界条件难以确定,故试验模态分析和模态综合技术在动力传动系扭转振动研究的运用,还没取得实质性的进展。

      传动系扭振特性的试验研究,目前主要采用路试法和转鼓试验台法。传动系扭振特性研究的路试法[27],是利用负荷拖车或使车辆在坡道上挂上某档缓慢加速到该档的最高车速,通过处理所记录的动力传动系特定轴段的扭矩信号,利用共振原理,来识别动力传动系在该档的扭转固有频率。路试法虽可在真实使用条件下测定动力传动系的扭振特性,但如无负荷拖车,则因发动机负荷较小,激振力矩较弱,动力传动系的扭振响应微弱,不易分析出明显的共振工况。传动系扭振特性研究的转鼓试验台法[31],是在转鼓试验台上做动力传动系扭振特性试验,由于加减负荷等试验条件容易控制,因此可方便地测定不同档位、各种转速下对应不同强度的稳态响应,较为精确地识别出系统的固有频率。转鼓试验台法的缺点是:当转鼓试验台的固有频率在动力传动系一阶固有频率附近时,会扩大低频区的激振频率范围,不利于研究车轮不平衡对动力传动系扭振的影响

      3.3传动系弯振动扭耦合研究

      所谓车辆传动系弯曲、扭转振动耦合,是指其弯曲振动系的弯曲振动和扭转振动系的扭转振动之间的相互影响。车辆传动系的弯曲振动和扭转振动不仅有各自的固有振动特性,而且存在振动耦合现象,随着动力传动系振动特性研究的进一步深入,动力传动系的弯曲、扭转振动耦合对其振动特性的影响,已开始为人所关注,成为又一个研究发展方向。

      车辆传动系弯曲、扭转振动耦合机理是很复杂的,後藤进[15]认为动力传动系弯曲振动系和扭转振动系在驱动桥主减速器处形成耦合,当主减速器主动齿轮将驱动扭矩传到从动齿轮上时,由于扭矩的反作用,主动齿轮在旋转的同时兼作上下方向的运动,使驱动桥围绕半轴作回旋振动,反之,当驱动桥由于外部激励产生回旋振动时,也同样会对动力传动系扭转振动施加扭转激励。鲁统利[32]、楼黎明[33]认为由于路面激励等因素引起驱动桥垂向振动,使得驱动轮和路面间垂向作用力变化,地面对驱动轮的切向作用力也相应变化,从而通过驱动轮对扭转振动施加扭转激励力矩,因此,驱动桥等的垂向振动与动力传动系的扭转振动形成耦合。对于车辆传动系这样一个复杂的振动系统,同时它又受发动机、路面激励等多种激励的影响,传动系弯曲、扭转振动存在各种不同形式的耦合,目前对于动力传动系弯曲、扭转振动耦合机理还有待进一步深入研究。

      建立全面考虑弯曲、扭转振动及其相互间振动耦合的动力传动系振动综合分析模型,是掌握分析整个动力传动系振动特性的前提,目前有关动力传动系综合分析模型是采用理论建模方法建立的。後藤进[15]等认为动力传动系弯曲、扭转振动在驱动桥主减速器处形成耦合,并在此基础上建立了包括具有11个自由度的弯曲振动系统和具有4个自由度的扭转振动系统的动力传动系振动综合模型,计算该模型的固有频率、振型,并通过试验加以验证。南孝则[34]、铃木康郎等人[35]也基于传动系弯曲、扭转振动在驱动桥主减速器处形成耦合的假设,建立了考虑弯曲、扭转振动及其相互间耦合的动力传动系振动的多自由度模型。目前有关的动力传动系模型,都是基于弯曲、扭转振动在驱动桥主减速器处形成耦合的假设,且所考虑的外界激励不全面,建模方法单一,未能取得令人满意的精度。