渐开线直尺圆柱齿轮 (2009-10-31 20:22)

齿轮机构是在各种机构中间应用最为广泛的一种传动机构。组成齿轮机构齿轮中，渐开线直齿圆柱齿轮制造简单，应用最为广泛，本实验就是介绍渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的测定方法。

一、实验目的

1．  掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

2．  通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的知识。

二、设备和工具

1．  啮合齿轮一对（齿数为奇数和偶数的各一个）。

2．  公法线千分尺（25～50mm），卡尺。

3．  开线函数（inv =tg ）表（自备）。

4．  计算公具（自备）。

三、原理和方法

      渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、齿顶高h 、顶隙系数c 、分度圆压力角 、变位系数x。

本实验用公法千分尺来测量，并通过计算得出一对直齿轮的基本参数，其原理和方法如下；

1．m、 的测定和计算

由标准直齿圆柱齿轮公法线长度计算中得知，如千分尺卡k个齿时，其公法线长度应为：

=（k-1）p +s

同理，如卡k+1个齿时，其公法线应为：

=kp + s

∴p =                                       （1）

又∴p =pcos = m cos                               

∴m= =                                （2）

式中 、 是可以用公法线千分尺测定的， 可能是15°，也可能是20°，分别用15°和20°代入（2）算出两个模数，模数最接近于标准值的一组M和 即为所求齿轮的模数和压力角。

为了保证使千分尺的两个卡脚能与齿廓渐开线部分相切，应按跨齿数 K的计算公式：

        k= z+0.5                                 （3）

计算或直接查下表

2.变位系数x的测定与计算

被测齿轮也许是变位齿轮；此时还需要确定变位系数x可利用基圆齿厚公式：

∴s = -kp                                              (4)

而s ＝scos +2r in

   s =m( +2xtg ) cos +2r in

即：2mx+tg  cos = s - cos -2r in

∴x=                                     (5)

将式（4）（5）即可求出变位系数x。

3．利用齿根高公式求出h 和c

∴h =( h + c -x)＝                              (6)

式中齿根圆直径d 可用游标卡尺测定，仅h 和c 未知，分别用正常齿高顶系数h =1 ，顶隙系数c =0.25和非顶正常齿高系数h =0.8 ，顶隙系数c =0.3两种标准代入，符号等式的一组即为所求的值。

4．对于角度变位齿轮传动应有齿顶高变动系数 ，利用齿顶高公式求 。

∴h =m（h +x- ）

∵ = h + x-

式中：h =

5． 合角 和中心距 的计算：

根据所测得的这对齿轮的变位系数x  和 x ，可以算出啮合角 和中心距

inv = tg +inv                                  （8）

= （z +z ）                                        （9）

实验可用游标卡尺直接测定这对齿轮的实际中心距 然后与计算结果进行比较。测定方法如图6—1所示，首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径d ，d 及孔间距离B，即可得：

=b+ （d + d ）                                          （10）

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