1 概述

在轧钢生产过程中，轧钢主机设备一般由主电机、轧机和传动机械三部分组成。主电机功率通过传动机械传递到轧机设备上。在开坯机工作过程中，主要靠主传动装置传递扭矩。对于开坯机的主传动装置，其齿轮轴能否平稳运转将直接影响到开坯机的工作状态。由于轴自重及加工制造及装配误差等原因，使得转轴重心不可能与转轴的旋转轴线完全吻合，因而在旋转时就会产生一种周期变化的离心力。当周期变化的离心力的变化频率和转轴的固有频率相等时，齿轮轴将可能发生共振。因此，对旋转轴或旋转轴系进行扭振分析，以确定其确定临界转速，避免发生共振，就显得十分重要。本文将对某开坯机电机、联轴器、主传动齿轮箱齿轮轴及轴系进行扭振计算分析，使齿轮轴的工作转速避开临界转速，期望能对同类型产品轴系临界转速计算起到参考作用。

2 固有频率计算

参见图1开坯机主传动齿轮箱结构简图，本开坯机主传动齿轮箱齿轮轴分上轴（轴1）和下轴（轴2）两部分，轴与齿轮用平键联接。两轴借助人字形齿轮传递扭矩。其中，下轴通过联轴器与电机相联，传递扭矩。主传动轴系由电机—联轴器—齿轮箱轴2组成。根据结构特点，特应用MSC.MARC非线性结构有限元分析软件对该轴系设计方案进行了有限元静力分析研究。

2.1 主传动齿轮箱轴1

分析时，取轴1为研究对象，选取MSC.MARC软件中三维实体单元HEX（8）为基本单元。由于扭振计算分析对边界约束条件很敏感，为能全面了解轴的固有频率，特根据不同约束方式建立以下二种力学模型。

力学模型I-I：弹性支承力学模型：

以轴承内外表面为界建立HEX（8）三维实体单元，约束其外表面各节点的x、y、z向位移自由度；将轴与轴承两者接触部位的部分单元作为弹性接触体，建立弹性接触分析力学模型。同样，约束轴1止口形心处节点的水平x向位移自由度，以消除轴向刚体位移。
力学模型I-II：（刚性支承力学模型）

以轴承内表面建立刚性面，作为刚性接触体，以轴与轴承接触部位的部分单元作为弹性接触体，建立刚性接触分析力学模型。同时，约束轴1止口形心处节点的水平x向位移自由度，以消除轴向刚体位移。

主传动齿轮箱轴1二种力学模型的单元网格划分示意图参见图2。图中还给出了各力学模型的计算参数。由于轴的临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同，故分别计算齿轮轴二种力学模型的前10阶固有频率，以保证计算结果精度。

图1 开坯机主传动齿轮箱轴及轴系结构简图

 
图2 轴1二种力学模型单元网格划分示意图

图3给出的是上轴二种力学模型的固有频率及振型图。由图3可知，刚性支承力学模型的第一阶固有频率为f1=152.455Hz，振型为沿x轴纵向振动；弹性支承力学模型的第一阶固有频率为f1=59.093Hz，振型为绕x轴扭转振动。

表1为上轴二种力学模型的固有频率计算结果汇总表。比较二种力学模型的计算结果可知，上轴的第一阶固有频率应有f1≥59Hz。

表1 上轴二种力学模型的固有频率计算结果汇总表

 
图3 主传动轴上轴固有频率及振型图